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交通事故对方全责不赔偿，当事人可以向对方车辆的保险公司申请“代位赔偿”，也可以凭事故认定书直接起诉对方和对方的保险公司。代位赔偿又被称为代位追偿，是指被保险物品发生保险责任范围内由第三者的责任造成的损失，保险人（指保险公司）向被保险人（指车主）履行损失赔偿责任后；保险人有权在其已经赔付金额的限度内取得被保险人在该项损失中向第三责任方要求赔偿的权利。保险人取得该项权利后，即可取代被保险人的地位向第三责任方索赔。简单来说，代位赔偿就是先由保险公司帮车主垫付车祸的费用，然后再由保险公司去找责任方追讨赔偿。所以碰上那种恶意拒赔的车主，代位追偿就是追回自己损失的不错方法。

《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。